《圆的面积》的教学设计
作为一位杰出的老师,可能需要进行教学设计编写工作,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编为大家收集的《圆的面积》的教学设计,欢迎阅读与收藏。
教学目标:
1、知识目标:经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能力目标:能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积
3、情感目标:体会转化的数学思想方法,初步感受极限的思想。
教学重点:
探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。
教学难点:
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积公式的推导图。
一、复习导入
1、提问:长方形的面积是什么?圆的面积是什么?
2、复习学过的图形面积公式,圆的面积该怎样计算?
3、引入:今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
(板书:圆的面积)
二、探究新知
1、教学例7。
(1)初步猜想:圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。
(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
(3)实验验证:
出示例7第一幅图。思考:
①你准备怎样数?与同学交流。
②图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
估计一下圆的面积大约是正方形面积的几倍。
(4)指导完成第一幅图的计算和填空。
同桌合作,按照同样的方法进行计算并填表
2、交流归纳:观察上面的表格,你有什么发现?
小结:圆的面积是半径平方的3倍多一些。
3、教学例8。
(1)谈话:以前我们是怎样推导出平行四边形的面积呢?那么圆能不能转化成学过的图形?
(2)操作体验:把117页上半部分剪下来,按16等份剪开,再拼一拼,看看能什么图形。
(3)提问:拼成的图形像什么图形?(拼成了一个近似的平行四边形。)
(4)初步想象:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
教师演示后进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份,也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什图形?(长方形)
(5)交流后,教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
(6)在集体交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽
是圆的半径:长方形的长是圆周长的一半。
(7)追问:如果圆的半径是r,长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
(8)根据学生的回答,得出圆的面积公式。(教师板书)
(9)追问:知道圆的什么条件,就可以根据圆的面积公式计算圆的面积了?
(10)完成练一练。
4、教学例9。
(1)出示例9,提问:有没有在生活中见过自动旋转喷水器?
(2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,喷水的最远的距离是什么意思。
(3)学生独立完成计算。
(4)指导算术方法和代入法两种方法的注意事项。
三、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
四、布置作业
完成练习十五第1、3、4题。
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